Channel Coding

Vortragende/r (Mitwirkende/r)
Nummer0000004399
Art
Umfang5 SWS
SemesterWintersemester 2019/20
UnterrichtsspracheEnglisch
Stellung in StudienplänenSiehe TUMonline
TermineSiehe TUMonline

Termine

Teilnahmekriterien & Anmeldung

Lernziele

Am Ende der Lehrveranstaltung sind die Studierenden in der Lage - das Ziel der Kanalcodierung zu verstehen und zu benennen, - aktuelle Anwendungsbereiche der Codierungstheorie und die verwendeten Codeklassen zu nennen, - passende Codierungsschema auszuwählen, die Parameter anzupassen, es zu evaluieren und Decodieralgorithmen anzuwenden, - für ein gegebenes bekanntes Codierschema und eine gegebene Anwendung die Korrekturfähigkeit und Grenzen zu beurteilen, im Vergleich zu behandelten Schranken und anderen Codeklassen, - nicht in der Vorlesung behandelte Codierschemata nach entsprechender Literaturrecherche zu verstehen.

Beschreibung

- Applications of Channel Coding - Channel Coding Principles: Channel Models, Decoding Principles, Hamming Metric - Finite Fields: Groups, Fields, Prime Fields, Extension Fields, Vector Spaces - Linear Block Codes: Definition, Encoding, Coset Decoding, Bounds (Hamming Bound, Singleton Bound, Gilbert- Varshamov Bound), Hamming Codes, Perfect Codes - Reed-Solomon Codes: MDS Codes, Definition, Key Equation, Unique Decoding, List Decoding - BCH Codes: Minimal Polynomials, Generator and Parity-Check Polynomial, BCH Bound, Efficient Decoding - Convolutional Codes: State Diagram, Shift Register, Viterbi Decoding - Reed-Muller Codes: Definition, Simplex Code, Plotkin Construction - Concatenated Codes: Basic Concepts

Inhaltliche Voraussetzungen

- Mathematische Grundkenntnisse (lineare Algebra).

Lehr- und Lernmethoden

VL: Die notwendigen theoretischen Inhalte werden im Vortrag vermittelt (mit Folienpräsentation und Tafelanschrieb) und durch kurze Beispiele veranschaulicht. Die Studierenden sind zur Diskussion der Inhalte angehalten und werden mit zahlreichen Zwischenfragen zur Beteiligung motiviert. T: In einem begleitenden Tutorial werden die Inhalte der Vorlesung anhand von Beispielen angewandt.

Studien-, Prüfungsleistung

In einer schriftlichen Prüfung über den Inhalt der Vorlesung demonstrieren die Studierenden ihr Verständnis der vorgetragenen Codierungschemata und der behandelten Anwendungen. Sie zeigen ferner ohne Rückgriff auf Hilfmittel (erlaubt ist ein Blatt handgeschriebene Formelsammlug), dass sie für die entsprechenden Anwendungen Codeklassen evaluieren, designen und decodieren können.

Empfohlene Literatur

Lecture notes are provided. The following additional literature is recommended: - Justesen, J. and Hoholdt, T.: “A Course in Error-Correcting Codes”, European Mathematical Society, 2004. - Roth, R. M.: “Introduction to Coding Theory”, Cambridge Univ. Press, 2006 - Bossert, M.: “Kanalcodierung”. 3Rd edition, Oldenburg, 2013 (English version: “Channel Coding for Communications”, Wiley, 1999)

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